科目: 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
甲、乙兩人輪流投一枚均勻硬幣,甲先投,誰先得到正面則誰獲勝.求:
(1)投幣不超過4次即決定勝負(fù)的概率;
(2)在第4次時決定勝負(fù)的概率;
(3)甲獲勝的概率;
(4)乙獲勝的概率.
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獵人在距離100m處射擊一野兔,其命中率為,如果第一次射擊未命中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離為150m;如果又未中,則獵人進(jìn)行第三次射擊,并且在發(fā)射瞬間距離為200m,此獵人命中概率與距離的平方成反比,求命中野兔的概率.
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計劃用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多,但椅子數(shù)不少于桌子數(shù),且不多于桌子數(shù)的1.5倍,桌、椅各買多少才行?
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科目: 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
某廠使用A、B兩種零件裝配兩種產(chǎn)品X、Y,該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)X最多2500件,月產(chǎn)Y最多1200件,而組裝一件X需要4個A、2個B,組裝一件Y需要6個A、8個B.某個月,該廠能用的A最多有14000個,B最多有12000個,已知產(chǎn)品X每件利潤1000元,Y每件利潤2000元,欲使該月利潤最高,需組裝X、Y產(chǎn)品各多少件?最高利潤為多少萬元?
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科目: 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
平面上有兩個向量=(1,0),
=(0,1),今有動點(diǎn)P從P0(-1,2)開始沿著與向量|
+
|相同的方向做勻速直線運(yùn)動,速度大小為|
+
|;另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3
+2
相同的方向做勻速直線運(yùn)動,速度大小為|3
+2
|.設(shè)P、Q在時刻t=0s時分別在P0、Q0處,則當(dāng)
⊥
時,用了多長時間?
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設(shè)x、y∈R,,
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x,y軸正方向上的單位向量,若向量
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
,且|
|+|
|=8.
(1)求點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)(0,3)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)=
+
,是否存在這樣的直線l,使得四邊形OAPB是矩形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.
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科目: 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
設(shè)=(1+cosα,sinα),
=(1-cosβ,sinβ),
=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),
與
的夾角為θ1,
與
的夾角為θ2,且θ1-θ2=
,求sin
的值.
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科目: 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:044
平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P(1,cosx),Q(cosx,1),(x∈[-,
]).
(1)求向量和
的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);
(2)求θ的最值.
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已知平面上三個向量,
,
的模均為1,它們相互之間的夾角均為
.
(1)求證:(-
)⊥
;
(2)若|k+
+
|>1,(k∈R),求k的取值范圍.
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已知=(2,1),
=(1,7),
=(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求使·
取最小值時的
.
(2)對(1)中求出的點(diǎn)X,求∠AXB的值.
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