函數(shù)f(x)=

1

2-x

+lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．(

1

2

，+∞)B．(

1

2

，2)C．(

1

2

，1)D．（-∞，2）

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則f（1）的最小值為_(kāi)_____．

已知函數(shù)f(x)=(

1

2

)x+(

1

4

)x-2．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）的值域；
（3）解方程f（x）=0；
（4）求解不等式f（x）＞0．

已知函數(shù)f（x²-1）的定義域?yàn)閇0，3]，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)開(kāi)_____．

如圖所示，已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足AM=2AP，NP⊥AM，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足FG=

1

2

FH，求直線l的方程；
（3）設(shè)曲線E的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線交曲線于Q，S兩點(diǎn)，過(guò)F₂的直線交曲線于R，T兩點(diǎn)，且QS⊥RT，垂足為W；
（�。┰O(shè)W（x₀，y₀），證明：

x 20

2

+

y

20

＜1；
（ⅱ）求四邊形QRST的面積的最小值．

已知函數(shù)f(x)=

x

1-|x|

，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù) f （x） 的值域?yàn)镽；③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）； ④函數(shù)g（x）=f（x）+x有三個(gè)零點(diǎn)．其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

已知f（x）=|2^x-1|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span mathtag="math" >[0，

1

2

]，則b-a的最大值為_(kāi)_____．

求值域：y=-x²+4x-2，x∈[0，3）．

已知（x₀，y₀）是直線x+y=2k-1與圓x²+y²=k²+2k-3的交點(diǎn)，則x₀y₀的取值范圍為[

11-6 2

4

，

11+6 2

4

]．

將函數(shù)f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)g（x），若g（x）的定義域?yàn)椋?，1），則f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．（-2，-1）B．（2，3）C．（-1，0）D．（0，1）