如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點，二面角P－DE－A為45°．

(1)求點A到平面PDE的距離;

(2)在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE;

(3)求異面直線PC與DE所成的角(用反三角函數(shù)表示);

(4)求面PDE與面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝log_ax(a＞0，a≠1，a為常數(shù))已知數(shù)列：f(x₁)，f(x₂)，…，f(x_n)，…，是公差為2的等差數(shù)列，且x₁＝a⁴

(1)求數(shù)列{x_n}的通項公式；

(2)；

(3)令g(x)＝x_nf(x_n)，當(dāng)a＞1時，試比較g(n＋1)與g(n)的大小

已知向量＝(x²，x＋1)，＝(1－x，t)，若函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

已知＝2，求

(1)的值；

(2)的值．

某城市自來水廠蓄水池現(xiàn)有水9千噸，水廠每小時向池中注水2千噸，同時向全市供水，x小時內(nèi)供水總量為千噸，問：

(1)多少小時后，蓄水池內(nèi)水量最少？

(2)當(dāng)蓄水池水量少于3千噸時，供水會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，現(xiàn)決定擴大生產(chǎn)，每小時向池內(nèi)注水3千噸，能否消除供水緊張現(xiàn)象，為什么？

已知函數(shù)

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y＝f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試判斷當(dāng)a≤0時，f(x)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(w x＋j )(x∈R，A＞0，w ＞0，|j |＜)的部分圖象如下圖所示，

(1)試確定f(x)的解析式；

(2)若f()＝，求cos(－a)的值

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是、、

(1)若3人各投一次，求3人都沒投進的概率．

(2)用ξ表示乙投籃3次的進球數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知向量．

(Ⅰ)若，且求θ；

(Ⅱ)求的最大值，此時θ的值是多少？

已知直線l：y＝2x－與橢圓C：＋y²＝1(a＞1)交于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A．

(1)設(shè)PQ中點M(x₀，y₀)，求證：x₀＜

(2)求橢圓C的方程．