已知sinα＝2sinβ，tanα＝3tanβ，求cos²α的值．

已知：＜α＜π，－π＜β＜0，tanα＝－，tanβ＝－．求2α＋β的值．

已知cos(α－30°)＝，α為大于30°的銳角．求cosα的值．

有一批影碟機(jī)(VCD)原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家電商場均有銷售．甲商場用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)都為760元，依此類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低不能低于440元；乙商場一律都按原價(jià)的75%銷售．某單位需購買一批此類影碟機(jī)，問去哪家商場購買花費(fèi)較少?

(經(jīng)典回放)正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為a，側(cè)棱長為，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，A₁，C₁的坐標(biāo)，并求出AC₁與其在側(cè)面ABB₁A₁的投影所成的角．

已知一個(gè)長方體的長、寬、高分別為5、4、3，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，將長方體的各個(gè)點(diǎn)表示出來．

兩個(gè)圓方程聯(lián)立組成方程組，它們的解分別可有幾組？它與兩圓的位置關(guān)系有何聯(lián)系？

直線與圓相交時(shí)，求弦長，你有哪些計(jì)算方法？常規(guī)方法的缺點(diǎn)是計(jì)算量較大，但思路清晰；那聯(lián)立直線方程和圓的方程，你能通過不解方程而利用根與系數(shù)的關(guān)系及兩點(diǎn)間的距離公式來進(jìn)行計(jì)算嗎？再想一下，圓又有哪些幾何性質(zhì)？特別是半徑、弦心距與半弦長構(gòu)成的三角形是什么三角形，你能利用它來進(jìn)行快速地計(jì)算嗎？