在平面直角坐標系中，已知點A(－1，0)，B(1，0)，動點P滿足

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型；

(Ⅱ)當動點的軌跡為橢圓時，且該橢圓與直線l：y＝x＋2將于不同兩點時，求此橢圓離心率的取值范圍．

已知函數(shù)的最大值不超過，且當時，恒成立．

(1)求f(x)的表達式；

(2)已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝2a·a_n＋1，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知函數(shù)(a∈R，a≠0)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)曲線y＝f(x)在點處的切線恒過y軸上一個定點，求此定點坐標；

(3)若a＞0，，曲線y＝f(x)在點(x₁，f(x₁))處的切線與x軸的交點為(x₂，0)，試比較x₁與x₂的大小，并加以證明．

已知雙曲線C：(a＞0，b＞0)的離心率e＝2，A(0，－b)、B(a，0)，坐標原點O到直線AB的距離為．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)設(shè)F為雙曲線C的右焦點，直線l過點F且與雙曲線C的右支交于不同的兩點P、Q，若＝10，求直線l的方程．

如圖，在三棱錐S－ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，且SA＝SC＝，M、N分別是AB、SB的中點．

(1)求證：AC⊥SB；

(2)求二面角N－CM－A的大小；

(3)求點B到平面CMN的距離．

一次小測共有3道選擇題和2道填空題，每答對一道題得20分，答錯或不答得0分．某同學答對每道選擇題的概率均為0.8，答對每道填空題的概率均為0.5．各道題答對與否互不影響．

(1)求該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率；

(2)求該同學至多答對4道題的概率；

(3)求該同學在這次測驗中恰好得80分的概率．

已知函數(shù)(m∈R)，當時，f(x)的最大值為6．

(1)求m的值；

(2)指出函數(shù)y＝f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象經(jīng)過如何變換得到？

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足f＝1，且對x、y∈(－1，1)時，有f(x)－f(y)＝．

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(2)令x₁＝，x_n+1＝，求數(shù)列{f(x_n)}的通項公式；

(3)設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有T_n＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

已知兩點M(－2，0)，N(2，0)，動點P(x，y)在y軸上的射影為H，||是2和的等比中項．

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)若以點M、N為焦點的雙曲線C過直線x＋y＝1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋b(a、b∈R)．

(1)要使f(x)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；

(2)當a＞0時，試求f(x)的解析式，使f(x)的極大值為，極小值為1；

(3)若x∈[0，1]時，f(x)圖像上任意一點處的切線的傾斜角為θ，試求當θ∈[0，]時，a的取值范圍．