已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π．

(1)求tanθ的值；(2)求的值．

已知點A、B是拋物線y＝x²上的兩個不同于坐標原點O的動點，且

(Ⅰ)求以AB為直徑的圓的圓心軌跡方程；

(Ⅱ)過A、B分別作拋物線的切線，證明：兩切線交點M的縱坐標為定值．

某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行調(diào)研，結(jié)果如圖a、圖b、圖c所示．其中圖a的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖b的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖c的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6300萬元．

(文)已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx，f(x＋1)為偶函數(shù)，函數(shù)的f(x)的圖象與直線y＝x相切．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝[f(x)－k]x在(－∞，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍．

(文)已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₁＝1，a_n+1＝S_n＋a(a為常數(shù))．

(Ⅰ)求a₂，a₃，a₄；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式，并指出數(shù)列{a_n}是否為等比數(shù)列．

(理)已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若b_n＝log₂a_n，且，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

如圖，三棱錐V－ABC中，△VAB是邊長為2的正三角形，點V在平面ABC上的射影D在AB邊上，△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形．

(Ⅰ)求證：面VAB⊥面VBC；

(Ⅱ)求二面角B－VA－C的大�。�

已知A、B、C三點的坐標分別是A(3，0)，B(0，3)，C(cosθ，sinθ)，其中．且．

(Ⅰ)求角θ的值；

(Ⅱ)當時，函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋θ)＋a的最大值是1，求a的值．

已知橢圓，它的離心率為，直線l∶y＝x＋2與以原點為圓心，以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．

(Ⅰ)求橢圓C₁的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C₁的左焦點為F，左準線為l₁，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；

(Ⅲ)設(shè)C₂與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍．

已知數(shù)列｛a_n｝滿足：且[3＋(－1)ⁿ]a_n+2－2a_n＋2[(－1)ⁿ－1]＝0，n∈N^*．

(Ⅰ)求a₃，a₄，a₅，a₆的值及數(shù)列｛a_n｝的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝a_2n－1·a_2n，求數(shù)列｛b_n｝的前n項和S_n；

(理科做)(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求的值．