如圖，三棱錐V－ABC中，△VAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)V在平面ABC上的射影D在AB邊上，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．

(Ⅰ)求證：面VAB⊥面VBC；

(Ⅱ)求二面角B－VA－C的大�。�

答案：
解析：

　　(1)證明：面ABC，面，

　　∴面面，交線為．

　　，　　面，

　　∴面面．　　　　　　　　　　　　6分;

　　(2)

　　解：過(guò)作于，連結(jié)，

　　由(1)知，，

　　就是二面角的平面角．

　　是正三角形．

　　又＝2，，

　　．

　　即二面角的大小為．　　　　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
（1）求證：V、A、B、C四點(diǎn)在同一球面上；
（2）過(guò)球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
3
，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
3
，VC=1．求二面角V-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，AB=AC=VB=VC=
5
，BC=2，VA=2
2
．
（1）求證：面VBC⊥面ABC；
（2）求直線VC與平面ABC所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案