過點A(4，－2)任作一直線l與拋物線y²＝2x相交于兩個不同的點P、Q，問拋物線y²＝2x上是否存在定點B，∠PBQ總等于90°？證明你的結論．

已知橢圓C₁：＋y²＝1的焦點為F₁、F₂，拋物線y²＝px(p＞0)與橢圓C₁在第一象限內的交點為Q，若∠F₁QF₂＝60°．

(1)求△F₁QF₂的面積；

(2)求拋物線的方程．

如圖所示，直線y＝kx＋b被拋物線y²＝2px(p＞0)所截得的弦AB的長是多少？

已知拋物線的頂點為原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(－3，m)到焦點的距離是5，求拋物線方程和m的值．

求過定點P(0，1)且與拋物線y²＝2x只有一個公共點的直線方程．

求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經過點P(－2，－4)的拋物線方程．

設函數(shù)f(x)＝－ax，其中a＞0，解不等式f(x)≤1．

雙曲線－y²＝1的右焦點為F，右準線為l，以F、l為對應焦點和準線的橢圓截直線y＝kx＋3所得的弦恰好被x軸平分，試求k的取值范圍．

在雙曲線＝1上求一點P，使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍．

過雙曲線＝1的右焦點作傾斜角為45°的直線交雙曲線于A、B兩點，求線段AB的中點C到右焦點F的距離，并求AB的長．