已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|(x－1)(x－a)＝0}，試判斷集合B是不是集合A的子集，是否存在實(shí)數(shù)a使A＝B成立．

設(shè)集合A＝{x|2x²＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x²＋x＋q＝0}，其中p、q、x∈R，當(dāng)A∩B＝{}時(shí)，求p的值及A∪B．

某班有學(xué)生50人，解甲、乙兩道數(shù)學(xué)題．已知解對(duì)甲題者有34人，解對(duì)乙題者有28人，兩題均解對(duì)者有20人，問(wèn)：

(1)至少解對(duì)其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對(duì)者有多少人？

已知全集I＝R，集合A＝{x|x²＋ax＋12b＝0}，B＝{x|x²－ax＋b＝0}，滿足(A)∩B＝{2}，(B)∩A＝{4}，求實(shí)數(shù)a、b的值．

國(guó)內(nèi)投寄信函，郵資按下列計(jì)算：

①信函質(zhì)量不超過(guò)100克時(shí)，每20克付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過(guò)20克付郵資80分，信函質(zhì)量超過(guò)20克但不超過(guò)40克，付郵資160分，以此類推；

②信函質(zhì)量超過(guò)100克但不超過(guò)2 000克時(shí)，每100克付郵資200分，即信函質(zhì)量超過(guò)100克但不超過(guò)200克，付郵資(A＋200)分，A為質(zhì)量為100克的信函的郵資，信函質(zhì)量超過(guò)200克但不超過(guò)300克，付郵資(A＋400)分，以此類推．

設(shè)一封x克(0＜x≤200)的信函應(yīng)付郵資y分，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像．

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P＝1000＋5x＋，Q＝a＋，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值．

某列火車從北京西站開(kāi)往石家莊，全程277 km，火車出發(fā)10 min開(kāi)出13 km后，以120 km/h勻速行駛，試寫出火車行駛路程s(km)與勻速行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式，并求火車離開(kāi)北京2 h內(nèi)行駛的路程．

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域．

一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

(1)求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際含義；

(2)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004 km，試建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時(shí)間t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖像．

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、員工工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？