A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1，2)是線段AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求直線AB的方程；

(Ⅱ)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

已知點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)P及焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明λ²＋μ²為定值．

已知經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F₂作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點(diǎn)．

(1)求△AF₁B的周長(zhǎng)；

(2)如果AB不垂直于x軸，△AF₁B的周長(zhǎng)有變化嗎？為什么？

設(shè)點(diǎn)P是曲線f(x，y)＝0上的任一點(diǎn)，定點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a，b)，若點(diǎn)M滿足．當(dāng)點(diǎn)P在曲線f(x，y)＝0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

設(shè)點(diǎn)P是圓x²＋y²＝4上的任一點(diǎn)，定點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，0)，若點(diǎn)M滿足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

設(shè)點(diǎn)P是圓x²＋y²＝4上的任一點(diǎn)，定點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，0)．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

如圖，在圓x²＋y²＝4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作X軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

已知數(shù)列{a_n}的第1項(xiàng)a₁＝1，且(n＝1，2，…)，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列{a_n}的第1項(xiàng)a₁＝1，且(n＝1，2，…)，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．