已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：

(1)線段AB的中點坐標和長度．

(2)到AB兩點距離相等的點P(x，y，z)的坐標x、y、z滿足的條件．

如圖，在空間直角坐標系中，BC＝4，原點O是BC的中點，點A的坐標是(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°．

(1)求AD的長度．

(2)求∠DAC的余弦值的大�。�

建立球心的點M₀(x₀，y₀，z₀)、半徑為R的球面方程．

已知正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的長；

(2)a為何值時，MN的長最�。�

由xOy中的P(a₁，a₂)，Q(b₁，b₂)兩點間的距離公式猜想O－xyz中的P(a₁，a₂，a₃)，Q(b₁，b₂，b₃)兩點間的距離公式．此時，若a₃＝b₃＝0，其距離公式又怎樣？

(1)設y為任意實數(shù)，相應的所有點P(－2，y，4)的集合是什么？

(2)在空間直角坐標系O－xyz中，z＝1的所有點構(gòu)成的圖形是什么？

□ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB＝2，VO＝3，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點的坐標．

已知點A(－3，1，－4)，分別寫出點A關于原點，x軸，y軸，z軸及點M(1，2，3)的對稱點的坐標．

已知ABCD依次構(gòu)成平行四邊形，且A(4，1，3)，B(2，5，－1)，C(3，7，－5)，求頂點D的坐標．

已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的邊長為AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以這個長方體的頂點A為坐標原點，以射線AB、AD、AA₁分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各頂點的坐標．