已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋bx＋c的圖象為曲線E．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝－1和x＝3時(shí)取得極值，求a、b的值；

(2)若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a、b滿足的關(guān)系式；

(3)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，6]時(shí)，f(x)＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．

求由曲線y＝x³及直線y＝2x所圍成的圖形面積．

求定積分|t²＋3t＋2|dt．

一人走過一座橋的速度是4 km/h，同時(shí)一船在此人底下以80 km/h的速度劃過，此橋比船高200 m，且橋與河道垂直，問3 min時(shí)人與船彼此分離的速度．(保留到整數(shù))

求定積分f(x)dx，其中f(x)＝

求同時(shí)滿足下列各式的二次函數(shù)f(x)，

①f(x)dx＝1；②xf(x)dx＝2；③x²f(x)dx＝1．

某商店出售q臺(tái)復(fù)讀機(jī)時(shí)總利潤(rùn)L(q)元的變化率為(q)＝(q≥0)，試求：

(1)售出40臺(tái)時(shí)的總利潤(rùn)；

(2)售出60臺(tái)時(shí)，前30臺(tái)平均利潤(rùn)和后30臺(tái)的平均利潤(rùn)．

求曲線y＝sinx與直線x＝，x＝，y＝0所圍圖形的面積．

計(jì)算下列各題．

(1)|x＋2|dx；

(2)已知f(x)＝

求f(x)dx的值．

一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車的速度v(t)＝10－t＋(m/s)緊急剎車至停止，求

(1)緊急剎車多久火車停住；

(2)緊急剎車后火車運(yùn)動(dòng)的路程．