如圖所示，為處理含有某種雜質的污水，要制造一個底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a m，寬度為b m，已知流出的水中該雜質的質量分數(shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60，問當a，b各為多長時，沉淀后流出的水中該雜質的質量分數(shù)最小(A，B孔的面積忽略不計)．

某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖(如下圖)是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200平方米的十字型地域．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4 200元，在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個空角(圖中四個三角形)上鋪草坪，造價為每平方米80元．

(1)設總造價為S元，AD長為x米，試建立S關于x的函數(shù)關系式；(2)當x為何值時S最小，并求出這個最小值．

在10個乒乓球中有8個正品，2個次品．從中任取3個，求其中所含次品數(shù)的分布列．

從1，2，3，4四個數(shù)字中，任意地取出兩數(shù)，求取出的兩數(shù)之和的分布列．

分別求出隨機變量，的分布列．

一輛班車送職工下班，中途中有10個車站，車上有30人，如果某站無人下車，則班車在該站不停車，求下列事件的概率；

(1)班車在某站停車的概率；

(2)停車次數(shù)不少于2次的概率．

有A、B兩個口袋，A袋中裝有4個白球，2個黑球，B袋中裝有3個白球、4個黑球，從A、B袋各取2個球交換之后，求4袋中裝有4個白球的概率．

9個國家的乒乓球隊中有3個亞洲球隊，抽簽分成三個組進行預賽(每組3個隊)，試求：

(1)三個組中各有一個亞洲球隊的概率；

(2)3個亞洲球隊集中在某一組的概率．

在箱子中有10張卡片，分別標有1到10的10個整數(shù)，從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后再放回到箱子中，第二次再從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)y，試求：

(1)x＋y是10的倍數(shù)的概率：(2)x·y是3的倍數(shù)的概率．

在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，求：(1)2件都是合格品的概率；(2)2件都是次品的概率；(3)1件是合格品，1件是次品的概率．