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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1，  x＜0
x-2，   x＞0
那么f（-1）+f（1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

已知f(x)=
x2-x      x≤0
1+2lgx   x＞0
若f（x）=2，則x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f （x）為偶函數(shù)且x≥0時，f（x）=2x+log2（x+3）則f （-1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
bx+c
ax2+1
（a，b，c∈R，a＞0）是奇函數(shù)，若f（x）的最小值為-
1
2
，且f(1)＞
2
5
，則b的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1

（1）證明：f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）若f（x）≤a在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：韶關(guān)一模 題型：填空題

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為f（x）的“下確界“，則函數(shù)f(x)=1-4x+
1
5-4x
，x∈(-∞，
5
4
)的“下確界“等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①f（x）是偶函數(shù)；②對任意非負(fù)實數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③當(dāng)x＞0時，恒有f(x)＞
1
2
．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若f（3）=2，解關(guān)于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若任意的a、b∈[-1，1]，且a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f（x+1）＜f（
1
x-1
）．

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