如圖所示，是直三棱柱，過點(diǎn)、B、的平面和平面ABC的交線記作l.試判定和l的位置關(guān)系，并加以證明．

如圖，正方體中，E、F分別為、的中點(diǎn)，畫出平面和平面ABCD的交線，并說明畫法過程．

在水平放置的平面M內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的正方形，如圖，其中對(duì)角線在水平位置．已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)面法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實(shí)圖形并求出其面積．

按照?qǐng)D中所給出的三視圖制作一個(gè)模型，可以使用泥土作原料，只要求參照?qǐng)D中比例，不限定尺寸，然后參照做好的模型說明這個(gè)幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體組合而成的．

設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能夠折成一個(gè)側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐．

已知四棱錐V-ABCD，如圖，底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，計(jì)算它的高和斜高．

底面是菱形的直棱柱的高為12cm，兩條底對(duì)角線的長(zhǎng)分別是15cm和20cm，求底面邊長(zhǎng)．

A、B、C是球O上的三點(diǎn)，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半徑等于13．求球心O到平面ABC的距離．

我國首都北京靠近北緯40°，求北緯40°緯線的長(zhǎng)度(單位km，地球半徑約為6370km)．

在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，沿該緯線圈上A、B兩點(diǎn)的劣弧的長(zhǎng)為(R為地球半徑)，求A、B兩點(diǎn)的球面距離．(如圖)．