定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)=f(x)，且f(－x)=－f(x)，當(dāng)xÎ (0，1)時(shí)，．

(1)求f(x)在[－1，1]上的解析式．

(2)證明f(x)在(0，1)上是減函數(shù)．

(3)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)=λ在[－1，1]上有解．

設(shè)函數(shù)，其中mÎ R，集合M={m|m＞1}．

(1)求證：當(dāng)mÎ M時(shí)，f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義；反之，如果f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，那么mÎ M．

(2)當(dāng)mÎ M時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值．

(3)求證：對(duì)每一個(gè)mÎ M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1．

確定常數(shù)a，使方程：

有解，并求出它的解．

某工廠從1949的年產(chǎn)值100萬元增加到40年后1989年的500萬元，如果每年年增長(zhǎng)率相同，則每年年產(chǎn)值增長(zhǎng)率是多少?

已知函數(shù)，求函數(shù)f(x)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

已知函數(shù)，．

(1)設(shè)F(x)的反函數(shù)為，則方程有解嗎?若有解，求出其解；若沒有解，則說明理由．

(2)若f(x)的反函數(shù)為，則對(duì)任意的自然數(shù)n(n>2)，是否都有成立?并說明理由．

已知函數(shù)，求函數(shù)的值域．

科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳－14，碳－14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”．動(dòng)植物在生長(zhǎng)過程中衰變的碳－14，可以通過與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳－14含量保持不變．死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳－14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年．

(1)設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織的碳－14含量為1，試推算生物死亡t年后體內(nèi)每克組織中的碳－14含量P；

(2)湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳－14的殘余量約占原始含量的76.6％，試推算馬王堆墓的年代．

已知函數(shù)f(x)=|x－a|，，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)＋g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)若n為正整數(shù)，證明：．

(1)已知函數(shù)是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，定義域?yàn)閇－1，1]，求函數(shù)的定義域和值域．

(2)證明：函數(shù)在區(qū)間[4，5]上是減函數(shù)．