定義在R上的奇函數(shù)f(x)，在[－a，－b](a＞b＞0)上是減函數(shù)，且f(－b)＞0．求證：在區(qū)間[b，a]上是增函數(shù)．

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)，求證：

(1)f(0)=0；

(2)若在區(qū)間[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在區(qū)間[－b，－a]上必有最小值－M．

(1)函數(shù)f(x)，，若對于任意實數(shù)a，b都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)．求證：f(x)為奇函數(shù)．

(2)函數(shù)f(x)，，若對于任意實數(shù)、都有．求證f(x)為偶函數(shù)．

(3)設(shè)函數(shù)f(x)定義在上．證明f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)，f(x)－f(－x)是奇函數(shù)．

已知，求證：

(1)f(x)是R上的增函數(shù)；

(2)滿足等式f(x)=0的實數(shù)x的值至多只有一個．

設(shè)函數(shù)f(x)是實數(shù)集R上的增函數(shù)，令F(x)=f(x)－f(2－x)．

(1)求證：F(x)在R是增函數(shù)；

(2)若，求證：．

求證：為減函數(shù)．

集合，試證明X=Y．

已知，，，．

證明：cos2b ＋1=0．

已知sinα＋sinb =sing ，cosα＋cosb =cosg ．求證：．

如圖所示，已知ABCD是正方形，BE∥AC，AC=CE，EC的延長線交BA的延長線于F．

求證：AF=AE．