已知a和b是異面直線，且a⊥b．若a⊥平面a ，，求證：b∥a ．

如圖，平面a ∥平面b ，A、CÎ a ，B、DÎ b ，且E、F分別是線段AB、CD的中點．求證：EF∥b ．

如圖，在正方體中,M、N、P分別是、、的中點．求證：

(1)AP⊥MN；

(2)平面MNP∥平面．

已知a、b是兩條異面直線，平面a 過a且與b平行．平面b 過b且與a平行．求證：平面a∥平面b ．

已知正方體ABCD——中，E、G分別是BC、的中點，求證：EG∥平面．

如圖平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，且E、F分別是線段AB、CD的中點，求證：EF∥β．

已知：如圖，，AB∥α且AB∥β，

求證：AB∥l．

如圖所示，正方形ABCD和正方形ADEF中，M、N分別是對角線BD和AE上的點，且BM=AN．求證：MN∥平面CDF．

平面α∥平面β，A、CÎ α，B、DÎ β，M、N分別為AB和CD的中點，求證MN∥β．

如圖所示，已知-ABC是正三棱柱，D是AC的中點．