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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

設(shè)a是實數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為______．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)。
 （1）求a，b的值；
 （2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)g（x）滿足：當x≠0時，xg′（x）＜0（其中g(shù)′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=-f（x），在區(qū)間[0，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在x=-5處的切線方程為y=-6．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）對x∈[6，10]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2≤a≤3B．a(chǎn)≤-1或a≥2C．-1≤a≤2D．a(chǎn)≤-2或a≥3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在[
1
2
，2]上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（4-a）＜0，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，對于任意的p，q∈N+，有ap+q=ap+aq，數(shù)列{bn}滿足：an=
b1
2+1
-
b2
22+1
+
b3
23+1
-
b4
24+1
+…+(-1)n-1
bn
2n+1
，（n∈N•），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Cn=3n+λbn(n∈N•)，是否存在實數(shù)λ，當n∈N+時，Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
(1-an)(1+an)
．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
bn-1
，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立時，求實數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（b-2）______f（a+1）（填等號或不等號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
x2+sinx+1
x2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上遞增，f（
1
3
）=0，則滿足不等式f(log
1
8
x)＞0的x的取值范圍是______．

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