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科目: 來源:廣東省河源市連平縣忠信中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類11月月考 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

設(shè)平面上有兩個(gè)向量00α<3600,

(1)

證明:()⊥();

(2)

,求角a.

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科目: 來源:廣東省河婆中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第四次月考試題數(shù)學(xué)(文科) 題型:044

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對于任意x∈都有f(x+1)=f(x-1).且在區(qū)間[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.

(1)

的值;

(2)

求出曲線y=f(x)在點(diǎn)處的切線方程;

(3)

若矩形ABCD的兩頂點(diǎn)A、B在x軸上,兩頂點(diǎn)C、D在函數(shù)y=f(x)(0≤x≤2)的圖象上,求這個(gè)矩形面積的最大值.

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科目: 來源:廣東省河婆中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第四次月考試題數(shù)學(xué)(文科) 題型:044

已知曲線和y=x2它們交于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A,B兩點(diǎn).求△ABP的面積.

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科目: 來源:廣東省河婆中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第四次月考試題數(shù)學(xué)(文科) 題型:044

已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)

求函數(shù)f(x)的最大值.

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(文科)(期中)考試題 題型:044

簡答題

某企業(yè)用49萬元引進(jìn)一條年產(chǎn)值25萬元的生產(chǎn)線,為維護(hù)該生產(chǎn)線正常運(yùn)轉(zhuǎn),第一年需要各種費(fèi)用6萬元,從第二年起,每年所需各種費(fèi)用均比上一年增加2萬元.

(1)

該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第幾年開始盈利(即投產(chǎn)以來總收入減去成本及各年所需費(fèi)用之差為正值)?

(2)

該生產(chǎn)線生產(chǎn)若干年后,處理方案有兩種:方案①:年平均盈利達(dá)到最大值時(shí),以18萬元的價(jià)格賣出;方案②:盈利總額達(dá)到最大值時(shí),以9萬元的價(jià)格賣出.

問哪一種方案較為合算?請說明理由.

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(文科)(期中)考試題 題型:044

簡答題

已知函數(shù)f(x)=x2-4ax+a2(a∈R)

(1)

若關(guān)于x的不等式f(x)≥x的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)

若函數(shù)g(x)=2x3+3af(x)在內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(文科)(期中)考試題 題型:044

簡答題

數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,a1=1,an+2(n∈N*)

(1)

求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)

令bn=nan,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(文科)(期中)考試題 題型:044

簡答題

已知f(x)=·-1,其中向量=(sin2x,cosx),=(1,2cosx)(x∈R)

(1)

求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,f(A)=2,a=,b=3,求邊長c的值.

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型:044

解答題

如圖,在四面體ABCD中,AC=,其余各棱長為2,

(1)

平面ABD與平面BCD是否垂直,證明你的結(jié)論;

(2)

求二面角A―CD―B的正切值.

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科目: 來源:廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題 題型:044

解答題

已知f(x)=,

(1)

設(shè),求t的取值范圍;

(2)

若a>0時(shí),f(x)<0恒成立,試求a的取值范圍.

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