科目: 來(lái)源: 題型:解答題
已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),其中
(1)求與的關(guān)系式;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= ;試比較g(x)與的大小。
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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若是函數(shù)在點(diǎn)附近的某個(gè)局部范圍內(nèi)的最大(小)值,則稱(chēng)是函數(shù)的一個(gè)極值,為極值點(diǎn).已知,函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范圍.
(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
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已知函數(shù),當(dāng)時(shí)函數(shù)取得一個(gè)極值,其中.
(Ⅰ)求與的關(guān)系式;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率恒大于,求的取值范圍.
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已知.
(1)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(3)證明:(,,其中無(wú)理數(shù))
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)。
(1)若在處取得極值,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若且,函數(shù),若對(duì)于,總存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求在曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。
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