已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）＝x²－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個實根，求實數(shù)b的取值范圍．

已知，函數(shù)
（1）求的極小值；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù)，求實數(shù)的高考資源網(wǎng)取值范圍.

已知函數(shù).
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對所有恒成立，求實數(shù)n的取值范圍。

已知函數(shù)，。
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x₀處的切線斜率總想等，求x₀的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

已知且，當(dāng)時，恒有
求的解析式；
若的解集為空集，求的范圍。

已知函數(shù)的定義域為，
的定義域為.
（1）求.      
(2)記   ，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。