（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N^*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，
(1) 如果且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3) 已知且為偶函數(shù)，如果，求證：．

（本題滿分12分）
計(jì)算   (1)  
(2) 

（本小題滿分12分）
某單位用2160萬元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝）

（本題滿分12分）解下列關(guān)于的不等式：  

（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預(yù)測(cè)知，當(dāng)售出這種產(chǎn)品百件時(shí)，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請(qǐng)把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年公司所獲利潤(rùn)最大？

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。
（1）求和；
（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價(jià)為每個(gè)20元，茶杯單價(jià)為每個(gè)5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個(gè)茶壺贈(zèng)送1個(gè)茶杯；
（2）按總價(jià)打9.2折付款。
某顧客需要購(gòu)買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)，（不少于4個(gè)），若設(shè)購(gòu)買茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢？

（本題滿分13分）已知函數(shù)是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

2013年全國(guó)第十二屆全運(yùn)會(huì)由沈陽(yáng)承辦。城建部門計(jì)劃在渾南新區(qū)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？