數列的前項和為，且是和1的等差中項，等差數列滿足．
（1）求數列,的通項公式；
（2）設，數列的前n項和為，若對一切恒成立，求實數的最小值．

已知等差數列{a_n}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數列{a_n}的通項公式；
(2) 若數列{a_n}單調遞增，求數列{a_n}的前n項和．

已知是等差數列，其中，前四項和．
（1）求數列的通項公式a_n； 
（2）令，①求數列的前項之和
②是不是數列中的項，如果是，求出它是第幾項；如果不是，請說明理由。

已知數列的前n項和為，且，令.
（1）求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）若，用數學歸納法證明是18的倍數．

在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設數列滿足，求的前項和.

設等差數列的前n項和為，且滿足條件
（1）求數列的通項公式；
（2）令，若對任意正整數,恒成立,求的取值范圍.

在等比數列中，
（1）求數列的通項公式；
（2）令，求數列的前n項和.

在公差為d的等差數列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比數列．
(1)求d，a_n；
(2)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|.

數列滿足,.
（1）求證:為等差數列，并求出的通項公式；
（2）設,數列的前項和為,對任意都有成立，求整數的最大值.

已知數列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數，使不等式恒成立，若存在，求出
的最大值；若不存在，請說明理由.