數(shù)列是等差數(shù)列，，前四項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，計(jì)算。

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又 成等比數(shù)列，求．

（12分）（2011•湖北）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：數(shù)列{S_n+}是等比數(shù)列．

（12分）（2011•福建）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和S_k=﹣35，求k的值．

已知等差數(shù)列{}中，，前項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)…第項(xiàng)……按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和．

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁＝1，且點(diǎn)(，a_n＋1)( n ∈N^*)在函數(shù)y＝x²＋1的圖象上．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列 滿足b₁＝1，，求證：．

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,
（1）求，的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和