如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明 平面EDB；
（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明 平面EDB；
（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值.

四棱錐中,⊥底面,,,.

(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)若側(cè)棱上的點(diǎn)滿足,求三棱錐的體積.

如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點(diǎn)

（1）求證：平面平面；
（2）設(shè)，，求點(diǎn)到平面的距離.

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 90⁰, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求證：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn).

(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面 平面，且，分別為和的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．

已知如圖，平行四邊形中，，，，正方形所在平面與平面垂直，分別是的中點(diǎn)。

⑴求證：平面；
⑵求平面與平面所成的二面角的正弦值。