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科目: 來源: 題型:解答題

在邊長為的正方形中,分別為的中點,分別為的中點,現(xiàn)沿折疊,使三點重合,重合后的點記為,構(gòu)成一個三棱錐.

(1)請判斷與平面的位置關系,并給出證明;
(2)證明平面;
(3)求四棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,M、N分別為AB、CF的中點,現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點重合,重合后的點記為,構(gòu)成一個三棱錐.

(1)請判斷與平面的位置關系,并給出證明;
(2)證明平面;
(3)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,菱形的邊長為4,,.將菱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點,.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,菱形的邊長為4,,.將菱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點,.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

(1)求證://平面;
(2)求證:平面平面.

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科目: 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,側(cè)面底面,,中點,底面是直角梯形,,,,.

(1)求證:
(2)求證:面;
(3)設為棱上一點,,試確定的值使得二面角.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點在線段上,,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求長.

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如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面為矩形,上一點,

(I)若的中點,求證平面;
(II)求三棱錐的體積.

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如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面為矩形,上一點,,

(I)若的中點,求證平面;
(II)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,的中點。

(1)若,求證:平面;
(2)點在線段上,,試確定的值,使

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