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如圖,已知四邊形為梯形,, ,四邊形為矩形,且平面平面,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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已知直角梯形中,是邊長為2的等邊三角形,.沿將折起,使至處,且;然后再將沿折起,使至處,且面面,和在面的同側(cè).
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.
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四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為AD的中點(diǎn),ABCE為菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分別是線段CE、PB的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求二面角的正切值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA丄平面ABCD,==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點(diǎn).
(I)求證:平面PBD丄平面PAC;
(Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
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