科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=.
(1)求直線D1B與平面ABCD所成角的大小;
(2)求證:AC⊥平面BB1D1D.
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如圖,三棱錐P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一點,且CD平面PAB
(1)求證:AB平面PCB;
(2)求異面直線AP與BC所成角的大。
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
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如圖,已知為平行四邊形,,,,點在上,,,與相交于.現(xiàn)將四邊形沿折起,使點在平面上的射影恰在直線上.
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求折后直線與平面所成角的余弦值.
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如圖,已知菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直,,點,分別是線段,的中點.
(I)求證:平面 平面;
(Ⅱ)點在直線上,且//平面,求平面與平面所成角的余弦值。
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在圖一所示的平面圖形中,是邊長為 的等邊三角形,是分別以為底的全等的等腰三角形,現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊,使所在平面都與平面垂直,連接,得到圖二所示的幾何體,據(jù)此幾何體解決下面問題.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,求三棱錐的體積;
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
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如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD。
(1)證明:PA⊥BD;(2)設(shè)PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
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