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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,在長(zhǎng)方體中,,是棱上一點(diǎn),

(1)若為CC1的中點(diǎn),求異面直線(xiàn)A1M和C1D1所成的角的正切值;
(2)是否存在這樣的,使得平面ABM⊥平面A1B1M,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2,D為CC1中點(diǎn),平面ABC

(Ⅰ)求證:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)如圖,已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直,且,,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求異面直線(xiàn)所成角的余弦值;
(Ⅱ)BE和平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,,且,E是PC的中點(diǎn).

(1)證明:;  
(2)證明:;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明AB⊥平面VAD;
(Ⅱ)求面VAD與面VDB所成二面角的大小。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題13分)如圖,棱錐的底面是矩形,⊥平面,,

(1)求證:⊥平面;
(2)求二面角的大;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分13分)如圖,在平行六面體中,,,,,的中點(diǎn),設(shè),,

(1)用表示;
(2)求的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分)如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.

(Ⅰ)求證:DM∥平面APC;
(II)求證:平面ABC⊥平面APC.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,直三棱柱ABC?A1B1C1中, AC= BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn),DC1⊥BD.
(Ⅰ)證明:DC1⊥BC;
(Ⅱ)求二面角A1?BD?C1的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

( 12分)如圖,在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面的中點(diǎn).

①求證:平面;
②求直線(xiàn)與平面所成角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案