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科目: 來源: 題型:解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.(1)證明:⊥平面(2)求平面與平面所成角的余弦值;

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科目: 來源: 題型:解答題

(本大題12分)如圖,在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點.
(1)求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求證:平面A B1D1∥平面EFG;
(3)求證:平面AA1C⊥面EFG .

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(本小題滿分12分)如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點 .

(1)求二面角B1MNB的正切值;
(2)求證:PB⊥平面MNB1;
(3)若正方體的棱長為1,畫出一個正方體表面展開圖,使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件,并求出展開圖中P、B兩點間的距離 .

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(本小題滿分12分)如圖, 在直角梯形中,

分別是的中點,現(xiàn)將折起,使,
(1)求證:∥平面;
(2)求點到平面的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題10分)如圖,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,

(1)求證:AC⊥BF;
(2)求點A到平面FBD的距離. 

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如圖,矩形中,,,平面,,的中點.

(1)求證:平面
(2)若,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點在線段上,平面.

(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,

(Ⅰ) 若點的中點,求證:平面;
(II)若點為線段的中點,求二面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。

(1)請在線段CE上找到一點F,使得直線BF∥平面ACD,并證明;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大;

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如圖,在四棱錐中,頂點在底面內的射影恰好落在的中點上,又,

(1)求證:
(2)若,求直線所成角的余弦值;
(3)若平面與平面所成的角為,求的值。

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