己知圓C:(x-x_o)²+(y-y₀)²=R²(R>0)與y軸相切，圓心C在直線l：x－3y=0上，且圓C截直線m：x－y=0所得的弦長(zhǎng)為2，求圓C方程．

在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，
求的取值范圍.

已知：圓C過(guò)點(diǎn)A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。

求過(guò)點(diǎn)P（，且被圓C:截得的弦長(zhǎng)等于8的直線方程。

(2014·廣州模擬)已知☉M：x²+(y-2)²=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切☉M于A,B兩點(diǎn).
(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
(2)求證：直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l_1: x+y+3=0上，直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知圓:與軸相切，點(diǎn)為圓心．
（1）求的值；
（2）求圓在軸上截得的弦長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與圓相切，為切點(diǎn).求四邊形面積的最小值。

如圖，橢圓C₀：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動(dòng)圓C₁：x²＋y²＝t₁²，b＜t₁＜a．點(diǎn)A₁，A₂分別為C₀的左，右頂點(diǎn)，C₁與C₀相交于A，B，C，D四點(diǎn)．

(1)求直線AA₁與直線A₂B交點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)設(shè)動(dòng)圓C₂：x²＋y²＝t₂²與C₀相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t₁²＋t₂²為定值．