手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點(diǎn)到整點(diǎn)的向量記作，則＝          ．

已知點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

設(shè),,△的周長(zhǎng)是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為___  ________

點(diǎn)P在雙曲線上•，是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，
，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是         

已方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是       .

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，且|P F₁|=3，則|PF₂|的值為      .

橢圓的兩焦點(diǎn)是,則其焦距長(zhǎng)為            ，若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且 是直角三角形，則的大小是            .

已知直線過點(diǎn), 且直線與曲線交于兩點(diǎn). 若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則直線的方程是:                              .

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，則雙曲線離心率e的最大值為________．