已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
(2) 設(shè)為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，
曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m ， m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)， ），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程。
（Ⅱ）設(shè)直線 與曲線C相交于A，B兩點，當a變化時，求 的最小值

已知曲線C的極坐標方程為.
（1）若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動點，求的最大值.

已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為 ，（為參數(shù)）.
（1）求直線和圓的普通方程；
（2）若直線與圓有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.

已知極坐標系的原點在直角坐標系的原點處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.
（1）寫出的直角坐標方程，并說明是什么曲線？
（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求.

已知曲線C₁：（為參數(shù)），曲線C₂：（t為參數(shù)）．
（1）指出C₁，C₂各是什么曲線，并說明C₁與C₂公共點的個數(shù)；
（2）若把C₁，C₂上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點的個數(shù)和C公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

曲線上的動點是坐標為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
（2）過點作曲線的兩條切線、，證明.