設復數z同時滿足下列條件：
(1)復數z在復平面內對應的點位于第二象限；(2)z＋2i＝8＋ai(a∈R)，試求a的取值范圍．

已知復數z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i，復數z₂的虛
部為2，且z₁z₂為實數，求z₂及|z₂|.

已知復數x²－6x＋5＋(x－2)i在復平面內對應的點在第二象限，求實數
x的取值范圍．

已知復數z₁＝3和z₂＝－5＋5i對應的向量分別為＝a，＝b，求向量a與b的夾角．

已知為復數，為純虛數，，且,求復數.

已知為復數，且（為虛數單位），求.

已知a為實數，復數z₁＝2－i，z₂＝a＋i(i為虛數單位)．
（1）若a＝1，指出在復平面內對應的點所在的象限；
（2）若z₁·z₂為純虛數，求a的值．

已知m∈R，設p：復數z₁＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虛數單位)在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z₂＝1＋(m－2)i的模不超過．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

m取何實數時，復數z＝＋(m²－2m－15)i.
(1)是實數；(2)是虛數；(3)是純虛數．

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復數；
(2)對角線所表示的復數；
(3)求B點對應的復數．