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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函數(shù)在(1,f(1))的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點Q處的切線lP1P2,則稱l為弦P1P2的陪伴切線.已知兩點A(1,f(1)),B(e,f(e)),試求弦AB的陪伴切線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______.(用數(shù)字作答)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求曲線y=
1
x
和y=x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當x=1時,f(x)取得極值-2.
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當x∈[-3,3]時,f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x,若過f(x)圖象上一點P(x0,y0)(x0≠0)的切線為l:y=kx,求k的值和P的坐標.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=exlnx在點(1,f(1))處的切線方程是( �。�
A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
5
4
,則切點的橫坐標為( �。�
A.1B.-
3
2
C.4D.4或-
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線y=x3+x-2在點P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0,且點P0在第三象限,
(1)求P0的坐標;
(2)若直線l⊥l1,且l也過切點P0,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2,+∞)上有三個不同的實根,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x3的切線的斜率等于1,則這樣的切線有( �。�
A.1條B.2條C.3條D.不確定

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同步練習冊答案
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