已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

等差數(shù)列{}的前規(guī)項(xiàng)和為S_n，S₃=6，公差d=3，則a₄=（  ）

A．8

B．9

C．11

D．12

已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，。
（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，求；
（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

已知（）是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，， ．
（1）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；
（2）確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增

已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁ = -1，S₃ = 6，則S₆ =      ．

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則

正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．證明：對(duì)于任意n  N*，都有T_n＜

（2013•天津）已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{a_n}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{T_n}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比數(shù)列．
（1）求d，a_n；
（2）若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

（2013•湖北）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，N=0，L=4．
（1）圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是　_________　；
（2）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c其中a，b，c為常數(shù)．若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71，L=18，則S=　_________　（用數(shù)值作答）．