已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若，求數(shù)列的前項和.

等差數(shù)列的公差，，前項和為，則對正整數(shù)，下列四個結(jié)論中：
（1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
（2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
（3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
（4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
正確的是（  ）

A．（1）（3）.

B．（1）（4）.

C．（2）（3）.

D．（2）（4）.

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項和．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中，但中的項不都在數(shù)列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．

設(shè)無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關(guān)的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項和存在，記，求函數(shù)的值域.

已知數(shù)列 (n)的公差為3，從中取出部分項（不改變順序）a₁,a₄,a₁₀,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是     

設(shè)無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關(guān)的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項和T_n當時不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值．

已知數(shù)列滿足：當（）時，，是數(shù)列 的前項和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個數(shù)，則     ，       ．

中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施．問到2032年后是否需要調(diào)整政策？

已知{}為等差數(shù)列，若，,則________.