科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知是曲線：的兩條切線，其中是切點，
（I）求證：三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（II）若直線過曲線的焦點，求面積的最小值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前三項的和為21，則__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列中，，令，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）是否存在正整數(shù)，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，若，，，則該數(shù)列的通項為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中，且點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問：是否存在關(guān)于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則有等式成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列中，若，則有等式               成立．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，公差，為其前項和，若，則（     ）

A．18

B．20

C．22

D．24

科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前n項和為，為等比數(shù)列，，且
（I）求與；
（II）求

科目： 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列的前n項和為，且，則_______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。