科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則的前項和為      

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設S _n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a _n}的前n項和，則下列命題錯誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項

B．若數(shù)列{S n}有最大項，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n＞0

D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：，，
（1）設，，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，，且是等比數(shù)列，求和的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前5項和為105，且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則＝        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設有一個邊長為1的正三角形，設為A₁，將A₁的每邊三等分，在中間的線段上向形外作正三角形，去掉中間的線段后得到的圖形記為A₂，將A₂的每邊三等分，再重復上述過程，得到圖形A₃，再重復上述過程，得到圖形A₄，則A₄的周長是_________________。 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 設公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知，數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）是否存在，使得是數(shù)列中的項？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.若，經過6次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為  ▲  ．