科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中a₁=2,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，.數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足b₁=1，當(dāng)n2時(shí)，.
(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
(II)求S_n
(III)設(shè)求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前項(xiàng)和是，對(duì)任意的 且，則的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則使取得最小值時(shí)n的值為

A．2

B．4

C．5

D．7

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的首項(xiàng)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足：
（1）求；
（2）設(shè)函數(shù)求數(shù)列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的公比為，且成等比數(shù)列。
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)成等差數(shù)列，求k和t的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（A在第一象限），點(diǎn)C（0，t）（t>1）.
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面積成等差數(shù)列，求直線l的方程；
（II）若，且∠FAC為銳角，試求t的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項(xiàng)和