科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足遞推式：
（1）若的通項(xiàng)公式；
（2）求證：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，滿足，，，且對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，
都有，則的值是    ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是       （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對(duì)稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為不超過的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項(xiàng)，則數(shù)列的前2008項(xiàng)和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命題正確的個(gè)數(shù)為           （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)，設(shè)求使不等式
 成立的正整數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，. 數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）已知≥，證明：；
（Ⅲ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，判斷與的大小，并說明理由.       

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則（    ）
A               B             C               D

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足.
（1）若方程的解稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，求的不動(dòng)點(diǎn)的值；
（2）若，，求數(shù)列{n}的通項(xiàng)．
（3）當(dāng)時(shí)，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且滿足,令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列？若存在,求出所有的
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.