（本小題滿(mǎn)分12分）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若,且對(duì)任意,有，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，將數(shù)列{b_n}的項(xiàng)重新組合成新數(shù)列，具體法則如下：，……，求證：。

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，稱(chēng)為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”為2004，如果數(shù)列，，，…，
的“理想數(shù)”為2010，則        .

（14分）已知數(shù)列滿(mǎn)足：，且.
(1) 求的值；
（2）求證：；
(3) 設(shè),求證：.

（本小題滿(mǎn)分15分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如下圖，第（1）個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái)，第（2）個(gè)多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)，……，如此類(lèi)推.設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為，則＝            。
           

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
（1）求a₁，a₂，a₃值，并求的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)之和，并設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在等差數(shù)列中，若則的值為（   ）

A．4

B．6

C．8

D．16

下面幾種是合情推理的是（ ）
①已知兩條直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角，那么∠A+∠B=180⁰
②由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列
④數(shù)列1，0，1，0，…推測(cè)出每項(xiàng)公式

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

數(shù)列成等差數(shù)列，則=（ ）

A．

B．

C．

D．

從一樓到二樓的樓梯共有n級(jí)臺(tái)階，每步只能跨上1級(jí)或2級(jí)，走完這n 級(jí)共有 種走法，則下面各式中正確的是                         （ ）

A．	B．
C．	D．