科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列中，，，
證明：，．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項和, 求證：不等式 B≤4B，對任意皆成立．
(3)令

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項的和為S_n，S_k=2550．
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

方程有實根，且2、、為等差數(shù)列的前三項．求該等差數(shù)列公差的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項的和，
（Ⅰ）求首項與通項；
（Ⅱ）設(shè)，，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列
(Ⅰ)求并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)證明：當(dāng)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在曲線上（），且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n，且滿足，試確定b₁的值，使得是等差數(shù)列.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測，當(dāng)x≥2（k∈N*）時，         ，a_k-2=           。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,且對一切有,其中, 
(Ⅰ)求證對一切有，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和;
（Ⅲ）求證.