科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{}（是正整數(shù)）是首項是，公比是的等比數(shù)列。  
（1）求和：①  ②
（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數(shù)的一個結論；
(3)設是等比數(shù)列的前項的和，求

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點F₁(-1,0) 、F₂(1,0), 且是與的等差中項,則動點P的軌跡是(        ).    

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．線段

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，已知，．
（1）求首項與公差，并寫出通項公式；
（2）中有多少項屬于區(qū)間？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式是，求其前項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是由正數(shù)組成的比數(shù)列，是其前項和．
（1）證明；
（2）是否存在常數(shù)，使得成立？并證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

動點從原點出發(fā)，沿軸正向移動距離到達，再沿軸正向移動距離點，到達點，再沿軸正向移動到達點，依次類推無限進行每轉(zhuǎn)1次距離縮小一半．
（1）求點行進路線的極限；
（2）動點與坐標平面上哪1點無限接近？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為．
（1）試問是否是數(shù)列中的項？
（2）若，求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，前項和為，且．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令，求函數(shù)在點處的導數(shù)，并比較與的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，求使的最小正整數(shù)的值．