科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn)，求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在底面邊長為2的正四棱錐中，若側(cè)棱與底面所成的角大小為，則此正四棱錐的斜高長為______________________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
（3）試確定點(diǎn)M的位置，使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，棱長為1的正方體中，,
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求M、N點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求的長度。（12分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體中，如圖E、F分別是，CD的中點(diǎn)，
⑴求證：平面ADE；
⑵點(diǎn)到平面ADE的距離．      
  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1="a" ．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐中，底面ABC,，
AP="AC," 點(diǎn)，分別在棱上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求證：DE⊥平面；
（Ⅱ）當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求多面體ABCED與PAED的體積比。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=BC，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)。

（1）求證：EF//平面PAD；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的正投影O在直線AC上，求證：平面PAC⊥平面PDE

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

如圖，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)。
(1)證明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點(diǎn)，
且BF平面ACE．
（1）求證：AEBE；
（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．