科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱底面的直徑長(zhǎng)度為，為底面圓心，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 的中點(diǎn)為.

（1）  求證：平面⊥平面；
（2）  求二面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是它的體對(duì)角線BD₁上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+|PC|的最小值是_________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M.
⑴求證：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直線PC與平面ABM所成角的正切值；
⑶求點(diǎn)O到平面ABM的距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是(    )

A．若，，則	B．若，，則
C．若，，則	D．若，，則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無窮多條。
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③對(duì)確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；
④對(duì)兩條異面的直線，都存在無窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；
其中正確的命題序號(hào)為                          

科目： 來源：不詳 題型：單選題

l₁,l₂是空間中兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

  在直三棱柱中，="2" ,.點(diǎn)分別是 ,的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn).
（I）求證：平面；
(II)若//平面，試確定點(diǎn)的位置，
并給出證明；
(III)求二面角的余弦值.
【

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中， ，. 分別為棱的中點(diǎn).
（1）求二面角的平面角的余弦值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平？
若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅱ）若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.