科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的點．若是橢圓的兩個焦點，則等于(    )

A．4

B．5

C．8

D．10

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m="            "

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（1）在平面直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為．求出的方程及其離心率的大�。�
（2）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線的距離為3.求橢圓的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是橢圓右準線上的兩個動點，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過定點？
請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________　

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，直角梯形ABCD，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=橢圓F以A、B為焦點且過點D，

（Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點E滿足,是否存在斜率兩點，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；
（Ⅲ）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，坐標原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，是首項為，公比為的等比數(shù)列，且滿足，其中.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數(shù)列與數(shù)列有公共項，將所有公共項按原順序排列后構(gòu)成一個新數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列的前項之和為，求證：
.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點P（-1,）是橢圓E：（）上一點，F₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF₁⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個動點，（0<λ<4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．