科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，AB∥軸，AD過左焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為，且拋物線與橢圓C₁有公共焦點(diǎn)F₂（1，0）。
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D為軌跡方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過橢圓的中心O，且
（Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P，Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B,且，則橢圓的離心率是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)M滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C。
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)D，若，證明：D為AB的中點(diǎn)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點(diǎn)，交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求k的取值范圍；
（3）求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|＋|PB|的值不變．

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,若成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為(       )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x₁,x₂，則點(diǎn)P（x₁,x₂）在

A．圓內(nèi)	B．圓上
C．圓外	D．以上三種情況都有可能