科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，拋物線上一點到焦點的距離為5，求拋物線的標準方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一顆慧星沿一條以地球為焦點的拋物線運行時，當慧星離地球萬公里時，經過地球和慧得的直線與拋物線對稱軸的夾角為，求此慧星運行時離地球的最近距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農戶使用旋轉式自動噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點的連線與水平面成角，水流的最高點比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x＋1截得的弦長為，求拋物線的標準方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（2，8），B（x，y），C（x，y）在拋物線y=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）。
（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求線段BC中點M的坐標。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（15分）點是拋物線上的不同兩點，過分別作拋物線的切線，兩條切線交于點。
（1）求證：是與的等差中項；
（2）若直線過定點，求證：原點是的垂心；
（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點T（2，0）的直線交拋物線y²=4x于A、B兩點.
（I）若直線l交y軸于點M，且當m變化時，求的值；
（II）設A、B在直線上的射影為D、E，連結AE、BD相交于一點N，則當m變化時，點N為定點的充要條件是n=－2.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

坐標原點，定點B的坐標為（2，0）。
（1）若動點M滿足，求動點M的軌跡C 的方程；
（2）若過點B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且，試求λ的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 來源：不詳 題型：解答題